AUGMENTATION DE PÉRIMÈTRE ET AIRE D'UN RECTANGLE

On veut ici étudier comment l'augmentation de chaque dimension d'un rectangle va affecter son périmètre ou son aire. Pour cela on peut calculer le périmètre ou l'aire initial et final et les comparer en pourcentage.

Exemple : Soit un périmètre de longueur 5m et de largeur 4m. La longueur augmente de 10% et la largeur de 5%.
Le périmètre de départ est égal à 2x(5+4)=18m. L'aire de départ est égale à 5x4=20m².
Calculons les nouvelles dimensions : Nouvelle longueur = 5 + 5 x 10% = 5,5m    Nouvelle largeur = 4 + 4 x 5% = 4,2m
Nouveau périmètre = 2 x (5,5 + 4,2) = 19,4 m. Le pourcentage d'augmentation est donc égal à (19,4 - 18 ) / 18    x 100 = 7,78 %
Nouvelle aire = 5,5 x 4,2 = 23,1m². Le pourcentage d'augmentation est donc égal à (23,1 - 20 ) / 20    x 100 = 15,5 % 

     ATTENTION ! Il faut arrondir les résultats au centième près.

Un rectangle a pour largeur m  et pour longueur m . La largeur augmente de % et la longueur de %. De combien :

1) le périmètre va-t-il augmenter ? %

2)  l'aire va-t-elle augmenter? %

© Ulrik Bédos.  Dernière mise à jour