SYSTÈMES LINÉAIRES : RÉSOLUTION PAR ÉLIMINATION

Pour résoudre un système linéaire à 2 inconnues, on peut procéder par élimination. Voici un exemple :

Résoudre : 

{

 3X + Y = 4 (1) Pour résoudre ce système, on additionne la ligne (1) avec la ligne (2). On a alors :
4X - Y = 3 (2) 3X + 4X = 7 donc 7X =7 soit X=1
d'où 3x1 + Y = 4 soit Y = 1

On appelle ce procédé "par élimination" car on voit que une des inonnues, ici Y, a été éliminée dans l'addition des 2 lignes. On voit donc que ce procédé n'est possible que lorsqu'il y a un coefficient opposé pour l'une des inconnues dans chaque équation : ici on avait + Y dans (1) et - Y dans (2) or 1 et -1 sont opposés donc cela marche (+Y - Y = 0 ).

Ton résultat :          

  Attention à bien écrire les lettres en MAJUSCULE. Bien écrire les signes sans laisser d'espaces vides . Je t'ai mis un signe pour t'aider...

{ = (1) (1) + (2) donne donc =
= (2) 
soit     =
donc     =  

et =  

                                                              

                                                                          

© Ulrik Bédos.  Dernière mise à jour: